Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，b=17，∠B=45°，求a、c与∠A．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠A=90°-∠B=45°，根据等腰三角形的性质得到a=b=17，由勾股定理即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，∠B=45°，
∴∠A=90°-∠B=45°，
∴∠A=∠B，
∴a=b=17，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=17$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，三角形的内角和，勾股定理，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．