Question

14．如图，P、Q是反比例函数图象上两点，且关于原点对称，QE⊥x轴，矩形PEQF的面积是3，则反比例函数的表达式为y=-$\frac{3x}{4}$．

Answer 1

分析 设反比例函数的表达式为y=$\frac{k}{x}$，由于P、Q是反比例函数图象上两点，且关于原点对称，QE⊥x轴，于是得到|k|=$\frac{1}{4}$S_{四边形PEQF}=$\frac{3}{4}$，即可得到结果．

解答 解：设反比例函数的表达式为y=$\frac{k}{x}$，
∵P、Q是反比例函数图象上两点，且关于原点对称，QE⊥x轴，
∴|k|=$\frac{1}{4}$S_{四边形PEQF}=$\frac{3}{4}$，
∵反比例函数的图象在第二，四象限，
∴k=-$\frac{3}{4}$，
∴反比例函数的表达式为y=-$\frac{3x}{4}$，
故答案为：y=-$\frac{3x}{4}$．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键．