题目内容
某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的四个年级的总人数有 人．
（2）补全图②的条形图．
（3）图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了 本书．
（4）现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？
（1）本次调查的四个年级的总人数有
（2）补全图②的条形图．
（3）图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了
（4）现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？
考点：条形统计图,扇形统计图,列表法与树状图法
专题：图表型
分析：（1）用初一的学生人数除以所占的百分比，然后进行计算即可得解；
（2）用总人数乘以初二学生所占的百分比求出初二的学生人数，然后根据总人数与初一、初二、高二的人数求出高一的学生的人数，补全统计图即可；
（3）利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解；
（4）求出初二女生人数，高二的学校的人数与男生人数，然后画出树状图，得到总的情况数与一男一女的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解．
（2）用总人数乘以初二学生所占的百分比求出初二的学生人数，然后根据总人数与初一、初二、高二的人数求出高一的学生的人数，补全统计图即可；
（3）利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解；
（4）求出初二女生人数，高二的学校的人数与男生人数，然后画出树状图，得到总的情况数与一男一女的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解．
解答：解：（1）1008÷28%=3600（人）；
（2）初二学生人数：3600×24%=864（人），
高一学生人数：3600-1008-864-792=936（人），
补全统计图如图；
（3）
=
=
=6.4（本）；
（4）∵初二的同学有3人，2位是男生，
∴初二女生有3-2=1位，
∵高二和初二年级的同学共8人，
∴高二的学生人数是8-3=5人，
∵高二的同学中共有2位女生，
∴男生有5-2=3人，
画树状图如下：
共有15种情况，其中一位男生和一位女生的情况有7种情况，
P（一位男生和一位女生）=
．
（2）初二学生人数：3600×24%=864（人），
高一学生人数：3600-1008-864-792=936（人），
补全统计图如图；
（3）
| 5×1008+7×864+6×936+8×792 |
| 3600 |
| 5040+6048+5616+6336 |
| 3600 |
| 23040 |
| 3600 |
（4）∵初二的同学有3人，2位是男生，
∴初二女生有3-2=1位，
∵高二和初二年级的同学共8人，
∴高二的学生人数是8-3=5人，
∵高二的同学中共有2位女生，
∴男生有5-2=3人，
画树状图如下：
共有15种情况，其中一位男生和一位女生的情况有7种情况，
P（一位男生和一位女生）=
| 7 |
| 15 |
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及画树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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