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如图,△ABC从(1)图变换到(2)图,各点的坐标是如何变换的?从(2)图变换到(3)图各点坐标是如何变换的?从(3)图变换到(4)图呢?从(4)图变换到(5)图呢?
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t(秒).
(1)当时间t为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米
2
;
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米
2
),求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答问题:当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
已知:如图,△ABC中,BC=7,高AD=3,∠B=45°,垂直于BC的动直线FM、GN分别从B、C两点同时出发,向直线AD所在的位置平移,直到与AD重合为止.其中M、N为垂足,F、G是两直线分别与AB、AC的交点.且在平移过程中始终保持FG∥BC,设FM=x.
(1)试用含x的代数式表示FG;
(2)若点E与点B关于FM成轴对称,点H与点C关于GN成轴对称,在平移过程中
①x为何值时,点E和点H重合?
②设点E、F、G、H围成的四边形的面积为S,若H运动到B停止,试写出S关于x
的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点,动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为每秒1个单位,当动点P到达M点时,运动停止,连接EP、EC,在此过程中.
(1)当t为何值时,△EPC的面积为10?
(2)将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,当t为何值时,PF∥EC?
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