Question

已知关于x方程

x-m

2

=x+

m

3

与x-1=2（2x-1）的解互为倒数，求m的值．

Answer 1

分析：解方程x-1=2（2x-1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程

x-m

2

=x+

m

3

的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．

解答：解：首先解方程x-1=2（2x-1）得：x=

1

3

；
因为方程的解互为倒数所以把x=

1

3

的倒数3代入方程

x-m

2

=x+

m

3

，得：

3-m

2

=3+

m

3

，
解得：m=-

9

5

．
故答案为：-

9

5

．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．