题目内容
（1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+| 3 |
解：△=（
| 3 |
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
分析：（1）根据判别式来判断根的情况时，计算的步骤要准确；
（2）过点C作CF⊥AD于F，利用直角三角形的特点来计算．
（2）过点C作CF⊥AD于F，利用直角三角形的特点来计算．
解答：解：（1）不正确．
△=（
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=-（k-2）2-4
∵-（k-2）2≤0，-4＜0，
∴△=-（k-2）2-4＜0
∴原方程无实数根．
（2）过点C作CF⊥AD于F，则BE=CF=6，
∴AE=BE=6，
又∵Rt△CDF中，∠α=63°，CF=6，
∴cot63°=DF：CF，
又∵CF=6，
∴DF=CF•cot63°=6×0.5=3，
∴AD=AE+EF+FD=6+3+3=12，
∴S梯形ABCD=12（BC+AD）•BE=12（3+12）×6=45（平方米）．
答：梯形ABCD面积为45平方米．
△=（
| 3 |
=-k2+4k-8
=-（k-2）2-4
∵-（k-2）2≤0，-4＜0，
∴△=-（k-2）2-4＜0
∴原方程无实数根．
（2）过点C作CF⊥AD于F，则BE=CF=6，
∴AE=BE=6，又∵Rt△CDF中，∠α=63°，CF=6，
∴cot63°=DF：CF，
又∵CF=6，
∴DF=CF•cot63°=6×0.5=3，
∴AD=AE+EF+FD=6+3+3=12，
∴S梯形ABCD=12（BC+AD）•BE=12（3+12）×6=45（平方米）．
答：梯形ABCD面积为45平方米．
点评：解答问题是步骤要正确，细致．第二题要用到解直角三角形的有关知识．
练习册系列答案
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