题目内容
已知关于x方程x2-| 2k+4 |
| k2-4k+4 |
分析：由关于x方程x2-
x+k=0有两个不相等的实数解，得到2k+4≥0，且△=(
)2-4k＞0，解不等式组得到k的取值范围，然后根据k的范围化简二次根式，再去绝对值．
| 2k+4 |
| 2k+4 |
解答：解：∵关于x方程x2-
x+k=0有两个不相等的实数解，
∴2k+4≥0，且△=(
)2-4k＞0，即4-2k＞0，
解两个不等式得k的范围为：-2≤k＜2．
∴|-k-2+
|=|-k-2+|k-2||=|-k-2-k+2|=|2k|．
所以当-2≤k＜0，原式=-2k；当0≤k＜2，原式=2k．
故答案为-2k（-2≤k＜0）或2k（0≤k＜2）．
| 2k+4 |
∴2k+4≥0，且△=(
| 2k+4 |
解两个不等式得k的范围为：-2≤k＜2．
∴|-k-2+
| k2-4k+4 |
所以当-2≤k＜0，原式=-2k；当0≤k＜2，原式=2k．
故答案为-2k（-2≤k＜0）或2k（0≤k＜2）．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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