Question

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，

连接OM、BC．

求证：(1)△ABC∽△POM；

(2)2OA²＝OP·BC．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)∵直线PM切⊙O于点M，∴∠PMO＝90°　1分 　　∵弦AB是直径，∴∠ACB＝90°　2分 　　∴∠ACB＝∠PMO　3分 　　∵AC∥PM，∴∠CAB＝∠P　4分 　　∴△ABC∽△POM　5分 　　(2)∵△ABC∽△POM，∴　6分 　　又AB＝2OA，OA＝OM，∴　7分 　　∴　8分