解下列不等式(组).并把解集在数轴上表示出来．(1)4x-3＞x+6,(2)$\frac{3x-2}{5}≥\frac{2x+1}{3}-1$,(3)$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$,(4)$\left\{\begin{array}{l}{2x-1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）4x-3＞x+6；
（2）$\frac{3x-2}{5}≥\frac{2x+1}{3}-1$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

分析（1）依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；
（2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（3）分别求出每个不等式解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可；
（4）分别求出每个不等式解集，根据口诀“同大取大”确定不等式组的解集即可．

解答解：（1）移项、合并同类项，得：3x＞9，
系数化为1，得：x＞3，
将解集表示在数轴上如下：

（2）去分母，得：3（3x-2）≥5（2x+1）-15，
去括号，得：9x-6≥10x+5-15，
移项、合并同类项，得：-x≥-4，
系数化为1，得：x≤4，

（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}&{①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-3，
解不等式②，得：x≤2，
∴不等式组的解集为-3＜x≤2，
将解集表示在数轴上如下：

（4）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}&{①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞3，
解不等式②，得：x≥1，
∴不等式组的解集为：x＞3，
将解集表示在数轴上如下：

点评本题主要考查解不等式和不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题关键．

练习册系列答案

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12．

如图所示，过直线l外一点A作l的平行线可以按以下的步骤完成：
一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l，即使得最长边所在的直线与直线l重合；
二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；
三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A；
四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A和l平行的直线．这样作图依据的原理是（　　）

	A．	内错角相等，两直线平行		B．	同位角相等，两直线平行
	C．	同旁内角互补，两直线平行		D．	两直线平行，内错角相等

13．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（　　）

10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是3×10^-5cm，2×10³个这样的细胞排成的细胞链的长用科学记数法表示为6×10^-2cm．

17．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），将△ABC先向下平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度得到△DEF，请画出△DEF．

7．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（　　）

14．

如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

	A．	该学校教职工总人数是50人
	B．	这一组年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
	C．	教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组
	D．	教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

11．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）

$\frac{1}{2}$a＜$\frac{1}{2}$b

D．

2a-1＜2b-1

12．

如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（　　）个．

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