题目内容

7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC，BD，AC，则下列结论中不一定正确的是（　　）
A．∠ACB=90°B．DE=CEC．OE=BED．∠ACE=∠ABC

分析 利用圆周角定理对A进行判断；根据垂径定理对B、C进行判断；根据垂径定理可圆周角定理对D进行判断．

解答 解：A、由于AB为直径，则∠ACB=90°，所以A选项的结论正确；
B、由于弦CD⊥直径AB，则DE=CE，所以B选项的结论正确；
C、由于弦CD⊥直径AB，则DE=CE，而OE≠BE，所以C选项的结论不确；
D、由于弦CD⊥直径AB，则$\widehat{AD}$=$\widehat{AC}$，所以∠ACE=∠ABC，所以D选项的结论正确．
故选C．

点评 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

练习册系列答案
相关题目
17．如图是某几何体的三视图，其侧面积为（　　）
A．6B．4πC．6πD．12π
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB，垂足为E，则CD：AD的值为（　　）
A．1：2B．2：3C．1：$\sqrt{2}$D．1：$\sqrt{3}$
15．△ABC为边长2的正三角形，以点A为圆心，l为半径的圆弧与AB、AC交于E、F两点，点P是$\widehat{EF}$的动点，连接AP，并延长交线段BC于点K，过点P作弧所在圆的切线，但该切线不与BC平行时，设它与直线BC交于点M．
（1）当K与B重合时，PM：KP的值是多少？
（2）在点P运动的过程中，是否存在PM：KP=3的情况？若存在，请求出BK的值；若不存在，请说明理由．
（3）一般地，是否存在PM：KP=n（n为正整数）的情况？试提出你的猜想（不要求证明）
2．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）4x-3＞x+6；
（2）$\frac{3x-2}{5}≥\frac{2x+1}{3}-1$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．
12．一个数的平方根和立方根都等于它本身的是（　　）
A．1B．-1C．0D．不存在
19．若在平面直角坐标系内A（m-1，6），B（-2，n）两点关于原点对称，则m+n的值为（　　）
A．9B．-3C．3D．5
16．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为40cm． 
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）
（数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.9，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4）
17．以下各式计算结果等于a5的是（　　）
A．a2+a3B．（a2）3C．a10÷a2D．a2•a3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网