Question

方程（x-1）²=4的解是________；方程x²=x的解是________．

Answer 1

x₁=3，x₂=-1    x₁=0，x₂=1
分析：方程（x-1）²=4可以用直接开平方法求出方程的根；方程x²=x可以用提公因式法因式分解求出方程的根．
解答：（x-1）²=4，
x-1=±2，
x=1±2，
∴x₁=3，x₂=-1；
x²-x=0，
x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故答案为：（1）x₁=3，x₂=-1；（2）x₁=0，x₂=1．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点，选择适当的方法解一元二次方程．