Question

解方程：（1）x²-3x-1=0
（2）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）方程的左边提取公因式x-3进行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）∵方程x²-3x-1=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-3，常数项c=-1，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 13

2

，
∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；

（2）由原方程，得
（x-3）（x-3+4x）=0，即（x-3）（5x-3）=0，
∴x-3=0或5x-3=0，
解得x₁=3，x₂=

3

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．对方程进行因式分解，只要将方程化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．