Question

13．对于一次函数y=-x+3，下列结论错误的是（　　）

• A． 函数值随自变量的增大而减少
• B． 动点（3-a，a）一直在直线y=-x+3上
• C． 直线y=-x+3与坐标轴围成的三角形周长是$3+3\sqrt{2}$
• D． 直线y=-x+3不经过第三象限

Answer 1

分析 根据一次函数的性质对A进行判断；把点的坐标代入解析式则可对B进行判断；先计算出y=-x+3与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形周长的定义可对C进行判断；根据函数的图象经过一、二、四象限可对D进行判断．

解答 解：A、由于k=-1＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；
B、当x=3-a时，y=-（3-a）+3=a，所以B选项的说法正确；
C、y=-x+3与坐标轴的交点坐标为（0，3），（3，0），则函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长为3+3+3$\sqrt{2}$=6+3$\sqrt{2}$，所以C选项的说法错误．
D、函数y=-x+3的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，所以D选项的说法正确；
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．