Question

在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，BC=10，求它的腰长和底角．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,解直角三角形

专题：

分析：利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求得底角，过A作底边上的高，再结合三角函数可求得腰长．

解答：解：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-40°

2

=70°，
过A作AD⊥BC，交BC于点D，
由三线合一得，DC=

1

2

BC=5，
∴AB=AC=

5

cos70°

．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意三线合一性质的利用．