Question

18．（1）2x²-9x+8=0（用公式法）          
（2）3x²-4x-6=0（配方法解）
（3）（x-2）²=（2x+3）²（用合适的方法）   
（4）（5x-1）²-3（5x-1）=0（用合适的方法）

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）（4）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x²-9x+8=0
b-4ac=（-9）-4×2×8=17
x=$\frac{9±\sqrt{17}}{4}$
解得：x₁=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$；
（2）3x²-4x-6=0
x²-$\frac{4}{3}$x=2 
x²-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$=$\frac{22}{9}$
x-$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{22}}{3}$
解得：x₁=$\frac{2+\sqrt{22}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{22}}{3}$；
（3）（x-2）²=（2x+3）²
（x-2）²-（2x+3）²=0   
[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3）]=0
3x+1=0，-x-5=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-5；
（4）（5x-1）²-3（5x-1）=0
（5x-1）（5x-1-3）=0
5x-1=0，5x-4=0
解得：x₁=$\frac{1}{5}$，x₂=$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法、直接开平方法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．