题目内容

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(2－a，0)，C(2＋a，0) (a>0)，点P在以D(5，4)为圆心，半径为1的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是________

6 【解析】根据题意，可由AB=2-（2-a）=a=AC，且∠BPC=90°，可知点P位于以点A为圆心，BC为直径的圆上，其直径为2a，此时点P为⊙D和⊙A的交点，当⊙D和⊙A内切时，a有最大值，则⊙A的半径为，其中由A、D点的坐标，可根据勾股定理可知AD=5，所以=5+1=6，即a=6. 故答案为：6.
练习册系列答案
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如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（　　）

A. 相等 B. 互补

C. 和为150° D. 和为165°

B 【解析】∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN， ∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°， ∵BM=DN， 在△CND与△CMB中， ∵ ， ∴△CND≌△CMB， ∴∠B=∠CDN， ∵∠CDN+∠ADC=180°， ∴∠ADC+∠ABC=180°． 故选B．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

2 【解析】试题分析：本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.由三角形外角的性质可求出∠COB=30°，从而CE=OC=1，再由垂径定理求出CD的长. 【解析】 ∵∠A=15°，∴∠COB=30°． ∵AB=4，∴OC=2． ∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD． 在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴C...

下列各点在函数图象上的是（　　）

A. （0，0） B. （1，1） C. （0，﹣1） D. （1，0）

D 【解析】A. 把（0，0）代入得，左=0，右=1 ，故不符合题意； B. 把（1，1）代入得，左=1，右=-1+1=0 ，故不符合题意； C. 把（0，﹣1）代入得，左=-1，右=1 ，故不符合题意； D. 把（1，0）代入得，左=0，右=-1+0=0 ，故不符合题意； 故选D.

如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点．

（1）求出A、B两点的坐标；

（2）求出这个一次函数的表达式；

（3）根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围．

（1）A（﹣1，2），B（2，﹣1）（2）y=﹣x+1（3）x＜﹣1或0＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的解析式，代入即可求出A、B的坐标； （2）利用待定系数法求出一次函数的解析式； （3）根据图像求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围. 试题解析：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y=得：m=，﹣1=， 解得：m=2，n=2， ∴...

如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A. ∠ACP＝∠B B. ∠APC＝∠ACB C. D.

D 【解析】由图可得∠A=∠A，又由有两角对应相等的三角形相似，即可得： 当∠ACP=∠B时，△ACP∽△ABC，故A不正确； 当∠APC=∠ACB时，△ACP∽△ABC，故B不正确； 当时，根据两边对应成比例，且夹角相等，可得△ACP∽△ABC，故C不正确；

如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A＝　（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

B 【解析】根据特殊角的三角函数值，可由∠A是锐角，且sinA=cosA，可知∠A=45°. 故选：B.

计算： = ．

【解析】==. 故答案为： .

已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-，则m=___________ .

-1 【解析】试题解析：把，代入方程得到： 解得m=?1. 故答案为：?1.

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