题目内容

9.等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°,则它的底角度数为40°.

分析 根据等腰三角形的性质,设等腰三角形的底角是x度,则顶角是180-2x度,顶角的外角是180-(180-2x)=2x度,根据等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°列方程,即可求出结论.

解答 解:设等腰三角形的底角是x度,则顶角的外角是2x度,根据题意得:
2x+180=260,
解得:x=40,
则它的底角度数为:40°,
故答案为:40°.

点评 此题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;结合三角形的内角和公式和内角与外角的关系来寻求等量关系,构建方程即可求解是正确解答本题的关键.

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