Question

8．已知x-$\frac{1}{x}$=$\sqrt{6}$，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=8．

Answer 1

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵x-$\frac{1}{x}$=$\sqrt{6}$，
∴$（x-\frac{1}{x}）^{2}=（\sqrt{6}）^{2}$
${x}^{2}-2+\frac{1}{{x}^{2}}=6$
${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=8$．
故答案为：8．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．