如图.△ABC中.∠BCA=90°.CD是边AB上的中线.分别过点C.D作BA和BC的平行线.两线交于点E.且DE交AC于点O.连接AE．(1)求证:四边形ADCE是菱形,(2)若∠B=60°.BC=6.求四边形ADCE的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

（12分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？

（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？

若代数式2+3x的值是5，则代数式4+6x﹣9的值是（）

A.10 B.1 C.﹣4 D.﹣8

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣2）x+（k﹣2）=0（k≠0）．

（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

（2）当k取何整数时方程有整数根．

在ABCD中，∠ABC的平分线交直线AD于点E，且AE=5，ED=2，则ABCD的周长是．

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

（1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．

①求证：∠EGC=∠AEC；

②若DF=3，求BE的长度；

（2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）

A．20m B．25m C．30m D．35m

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