题目内容
计算：
（x-1）（x+1）= ；
（x-1）（x2+x+1）= ；
（x-1）（x3+x2+x+1）= ；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）= ；
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）= ．
（x-1）（x+1）=
（x-1）（x2+x+1）=
（x-1）（x3+x2+x+1）=
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=
考点：多项式乘多项式
专题：规律型
分析：利用多项式乘以多项式法则计算，得到结果，归纳总结得到一般性规律，写出即可．
解答：解：（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn+1-1．
故答案为：x2-1；x3-1；x4-1；x5-1；x6-1；xn+1-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；
…
猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=xn+1-1．
故答案为：x2-1；x3-1；x4-1；x5-1；x6-1；xn+1-1
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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作出函数y=下列各式中，正确的是（ ）
A、
| |||
B、（-
| |||
C、±
| |||
D、
|
若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 | B、a≥1 |
| C、a＜1 | D、a≤1 |
如图，△ABC≌A′CB′，若∠BCB′=40°，AC⊥A′B′，则∠A′的度数是（ ）| A、50° | B、60° |
| C、70° | D、80° |
20142-4028能被两个连续偶数整除，这两个连续偶数可以是（ ）
| A、2010，2012 |
| B、2012，2014 |
| C、2014，2016 |
| D、4026，4028 |
