Question

解下列不等式组

3(x+2)-8≤4x 2x+1 3 - x-1 6 ＜1

，并在数轴上表示出它们的解集．

Answer 1

分析：由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解，然后把所求不等式的解在数轴上表示出来．

解答：解：由3（x+2）-8≤4x，移项、合并同类项得，
x≥-2，
由

2x+1

3

-

x-1

6

＜1两边乘以6得，
2（2x+1）-（x-1）＜6，
∴4x+2-x+1＜6，
解得x＜1，
∴不等式组的解为：-2≤x＜1．
在数轴上表示如下：
．

点评：此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）；此外还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．