题目内容

3.如图,扇形0AB的半径为3,$\widehat{AB}$的长为1.5π,M是0B的中点,作MN∥0A交$\widehat{AB}$于点N,求$\widehat{AN}$的度数.

分析 连接ON,根据弧长公式求出∠AOB的度数,根据平行线的性质和直角三角形的性质求出∠AON的度数,得到答案.

解答 解:连接ON,
设∠AOB=n°,
$\frac{nπ×3}{180}$=1.5π,
n=90°,
∵MN∥0A,∴∠OMN=90°,
∵M是0B的中点,
∴OM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$ON,
∴∠ONM=30°,
∵MN∥0A,
∴∠AON=∠ONM=30°,
∴$\widehat{AN}$的度数是30°.

点评 本题考查的是弧长的计算,掌握弧长的计算公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键.

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