Question

已知x=1+

2

，求代数式

x2+2x+1

x2-1

-

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

=

x+1-x

x-1

=

1

x-1

，
当x=1+

2

时，原式=

1

1+ 2 -1

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．