如图.在ABCD中.AB＝2.AD＝4.M是AD的中点.点E是线段AB上一动点.连接EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1.①求证:AE＝DF, ②若EM=3.∠FEA=45°.过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,请直接写出 △GEF的的形状.并求AB边上的高, (2) 改变ABCD中∠B的度数.当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD.请判断 △GEF� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF；

②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,请直接写出

△GEF的的形状，并求AB边上的高；

(2) 改变ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD，请判断

△GEF的的形状，并说明理由；

(3) 在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围。

图2

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班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试

验结果：

根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是（结果精确到0.1）．

问题探索：

（1）已知一个正分数（＞＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？试证明你的结论．

（2）若正分数（＞＞0）中分子和分母同时增加2，3，…，（整数＞0），情况如何？（直接写出结论）

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

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已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

若___________________.

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