Question

16．已知二次函数y=x²-2x

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x²-2x的图象；
（3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小；
（4）观察y=x²-2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0．

Answer 1

分析 （1）将对应的x的值代入计算即可；
（2）依据表格描点、连线即可画出图形；
（3）先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可；
（4）y＞0时，函数图象位于x轴上方时，求得此时自编量x的范围即可．

解答 解：（1）将x=-1时，y=（-1）²-2×（-1）=3；
当x=2时，y=2²-2×2=0；
当x=3时，y=3²-2×3=3．
故答案为：3；0；3．
（2）如图所示：

（3）由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小．
（4）由函数图象可知：当x＜0或x＞2时，y＞0．

点评 本题主要考查的是二次函数的图象和性质，数形结合是解题的关键．