Question

在三个完全相同的小球上分别写上1，2，3三个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋呢取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=-x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∵共有9种等可能的结果，数字x、y满足y=-x+5的有（2，3），（3，2），
∴数字x、y满足y=-x+5的概率为：

2

9

．
故答案为：

2

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．