题目内容

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A、I和II相似
B、I和III相似
C、I和IV相似
D、II和IV相似
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：直接根据相似三角形的判定定理即可得出结论．
解答：解：∵∠AOB=∠COD，OA：OC=OB：OD，
∴I和III相似．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法二：以点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线；
方法三：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法四：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是（　　）
A、方法一B、方法二
C、方法三D、方法四
如图，一点A在BG上，四边形ABCD与DEFG都是正方形，其面积分别为7平方厘米，11平方厘米，求△CDE面积．
如图1，在△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边AC、BC上（图2、图3备用）
（1）设AC=3，BC=4时，当△CEF与△ABC相似时，求AD的长；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，SABCD=
16
3
3
，求AE的长；
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
圆柱的侧面展开图是
 
，圆锥的侧面展开图是
 
，直棱柱的侧面展开图是
 
．
下列四个二次根式①
12
，②
3
2
，③
1
3
，④
18
，其中与
3
是同类项二次根式的是
 
（只填序号）
数轴上位于原点左侧且到原点距离为3的点表示的数是（　　）
A、3B、-3C、±3D、无法判断
六棱柱有（　　）
A、6个面B、7个面
C、8个面D、9个面

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