Question

如图，一点A在BG上，四边形ABCD与DEFG都是正方形，其面积分别为7平方厘米，11平方厘米，求△CDE面积．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：过E作EH⊥CD，易证∠ADG=∠EDH，可证△ADG≌△EDH，可得HE=AG，RT△ADG中，易求AG的长度，即可求得△CDE的面积，即可解题．

解答：解：过E作EH⊥CD，

∵∠ADG+∠GDH=90°，∠EDH+∠GDH=90°，
∴∠ADG=∠EDH，
在△ADG和△EDH中，

∠DAG=∠DHE=90° ∠ADG=∠EDH DG=DE

，
∴△ADG≌△EDH（AAS）
∴HE=AG，
∵四边形ABCD与DEFG都是正方形，其面积分别为7平方厘米，11平方厘米，即AD²=7平方厘米，DG²=11平方厘米，
∴AG=DG²-AD²=

11-7

=2厘米，
∴S_△CDE=

1

2

CD•EH=

7

平方厘米．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ADG≌△EDH是解题的关键．