Question

17．下列不等式组无解的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分别求出各不等式组的解集，即可判断．

解答 解：A、解第一个不等式得，x＜-1，
解第二个不等式得，x＞2，
不等式组无解，故本选项正确；
B、解第一个不等式得，x＜1，
解第二个不等式得，x＞-2，
不等式组的解集是-2＜x＜1，故本选项错误；
C、解第一个不等式得，x＞-1，
解第二个不等式得，x＞2，
不等式组的解集是x＞2，故本选项错误；
D、解第一个不等式得，x＜2，
解第二个不等式得，x＜-1，
不等式组的解集是x＜-1，故本选项错误．
故选A．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．