题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．
等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．
如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：
（1）在图②中，BD与CE的数量关系是__________；
（2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.
．
若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝____________；
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．
．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，则△ABC的面积为______．
．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．
如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．
若实数，满足,则 .
BD，EN=
．
，
满足
,则
.