Question

立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=-0.2（x-1）2+0.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）．

（1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？

（2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？

（3）小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？

 

 

Answer 1

（1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面0.7米，此时他离起跳点的水平距离有1米；

（2）小明此跳在起跳时重心离地面有0.5米高；

（3）小明这一跳能得满分；

【解析】

试题分析：（1）由解析式即可得到；

（2）在解析式中令x=0,则可得到小明在起跳时重心离地面有高度；

（3）在解析式中令y=0，解方程即可得到；

试题解析：（1）由解析式y=-0.2（x-1）2+0.7可知抛物线的开口向下，顶点坐标为（1，0.7），所以小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面0.7米，此时他离起跳点的水平距离有1米；

（2）令x=0,则y=-0.2（x-1）2+0.7=-0.2+0.7=0.5，即小明此跳在起跳时重心离地面有0.5米高；

（3）令y=0，则有-0.2（x-1）2+0.7=0，解得x1=≈2.87>2.4，x2=<0（舍去）

所以小明这一跳能得满分；

考点：二次函数的应用