Question

如图，点A、B、C在圆O上，点D在圆O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

Answer 1

考点：圆周角定理,三角形的外角性质

专题：计算题

分析：延长BD交⊙O于E，连接CE，如图，根据三角形外角性质得∠BDC＞∠E，根据圆周角定理得∠BAC=∠E，于是∠BAC＜∠BDC．

解答：解：∠BAC＜∠BDC．理由如下：
延长BD交⊙O于E，连接CE，如图，
∵∠BDC＞∠E，
而∠BAC=∠E，
∴∠BAC＜∠BDC．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．