Question

如图所示，由图中所给的条件，找出：
（1）互相平行的直线；
（2）互相垂直的直线．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：（1）先计算出∠A+∠B=180°，则可根据同旁内角互补，两直线平行判断AD∥BC；由∠DCE=∠B=75°，根据同位角相等，两直线平行判断AB∥DC；
（2）根据平角的定义计算出∠DCM=180°-∠BCM-∠DCE=90°，则DC⊥MN，然后根据平行线的性质得AB⊥MN．

解答：解：（1）∵∠A=115°，∠B=75°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC；
又∵∠DCE=75°，∠B=75°，
∴∠DCE=∠B，
∴AB∥DC；
（2）∵∠BCM=15°∠DCE=75°，
∴∠DCM=180°-∠BCM-∠DCE=90°，
∴DC⊥MN，
∵AB∥DC，
∴AB⊥MN．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直于两平行直线中的一条直线必垂直于另一条．也考查了垂直的定义．