题目内容

(本题6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?

【解析】
BE∥DF.

∵AB⊥BC,

∴∠ABC= °,

即∠3+∠4= °.

又∵∠1+∠2=90°,

且∠2=∠3,

∴ = .

理由是:________________.

∴BE∥DF.

理由是:________________.

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(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到四边形O,此时边与边BC交于点P,边与BC的延长线交于点Q,连接AP.

(1)四边形OABC的形状是 .

(2)在旋转过程中,当∠PAO=∠POA,求P点坐标.

(3)在旋转过程中,当P为线段BQ中点时,连接OQ,求△OPQ的面积.

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