Question

如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一1，点D 在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为   。

Answer 1

3

解析试题分析：把x=2代入求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可．

∵点C在直线AB上，即在直线上，点C的纵坐标为-1，
∴代入得，解得，x=2，即C（2，-1），
∴OM=2，
∵CD∥y轴，S_△OCD=，
∴CD×OM=，
∴CD=，
∴MD=，
即D的坐标是（2，），
∵D在双曲线上，
∴代入得．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征，三角形的面积公式
点评：通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．