题目内容

5．如图，△ABC中，BC=4，DE是中位线，则DE的长为（　　）
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$D．2

分析 DE是△ABC的中位线，BC=4，根据中位线定理即可求得DE的长．

解答 解：∵DE是△ABC的中位线，BC=4，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=2，
故选D．

点评 此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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15．如图所示，点B，E分别在线段AC，DF上，AF交BD于点G，交EC于点H，且∠1=∠2，∠D=∠C，请说明AC∥DF．
16．计算：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$．
13．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作△ABC的外接圆O；
②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；
（2）综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及$\widehat{BC}$所围成图形的面积为6$\sqrt{3}$-2π．
20．如图，△ABC中，∠ACB=135°，AC=4，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针方向旋转到△A′B′C，使得AA′∥CB，则AA′的长度为4$\sqrt{2}$．
10．有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面，如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一种，那么4位顾客选购同一品牌的概率是B，至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是C（直接填字母序号）
A.$\frac{1}{4}$             B．（$\frac{1}{4}$）3                C.1-（$\frac{1}{4}$）3           D.1-（$\frac{3}{4}$）3．
17．问题：如图（1）点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°，至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=100米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=50（$\sqrt{3}$-1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果保留根号）
14．下列说法正确的是（　　）
A．在所有连接两点的线中，直线最短
B．延长射线AB
C．连接直线外一点和直线上各点的线中，线段最短
D．反向延长线段AB
15．某网站对全国大学生旅游方式进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）已知全国在校大学生约为2000万人，请估计全国大学生中自由行的人数；
（3）某高校有甲、乙、丙三人获得某旅行社的免费旅游资格，他们每人将从上海、北京、南京三个城市中抽取一个作为旅游目的地，三人抽中同一城市的概率是多少？

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