Question

15．某网站对全国大学生旅游方式进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）已知全国在校大学生约为2000万人，请估计全国大学生中自由行的人数；
（3）某高校有甲、乙、丙三人获得某旅行社的免费旅游资格，他们每人将从上海、北京、南京三个城市中抽取一个作为旅游目的地，三人抽中同一城市的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以得到本次调查的学生数，从而可以得到旅行社的学生数，根据自由行人数和旅行社人数除以总数得到百分比，进而可以将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）根据扇形图中的数据可以估计计全国大学生中自由行的人数有多少名；
（3）根据题意可以得到三人抽中同一城市的概率．

解答 解：（1）本次调查的学生数为：120÷10%=1200，调查学生中旅行社的学生数为：1200-840-120-60=180，自由行人数所占百分比为840÷1200=70%，旅行社人数所占百分比为180÷1200=15%，
故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，
（2）2000×70%=1400（万人）∴全国大学生中自由行人数约为1400万人；
（3）由题意可得，
三人抽中同一城市的概率是：p=$\frac{3}{27}$，
即三人抽中同一城市的概率是p=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查概率公式、用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．