题目内容
19、如图，四边形ABCD，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由．分析：由∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，可得出∠1=∠ACB，根据内错角相等两直线平行的性质即可证明．
解答：证明：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠1+∠BAC+∠B=180°，
即∠BAD+∠B=180°，
∴AD∥BC．
（2）AB与CD不一定平行．
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠1+∠BAC+∠B=180°，
即∠BAD+∠B=180°，
∴AD∥BC．
（2）AB与CD不一定平行．
点评：本题考查了平行线的判定方法及三角形内角和定理，属于基础题，主要是掌握平行线的判定方法．
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