题目内容
如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为
- A.4cm
- B.2
cm - C.4cm
- D.2cm
C
分析：可运用相交弦定理求解，圆内的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知数值计算即可．
解答：由相交弦定理，得：AP•BP=PC•PD；
即：PC2=AP•BP=3×4，解得PC=2cm；
∴CD=2PC=4cm；
故选C．
点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
分析：可运用相交弦定理求解，圆内的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知数值计算即可．
解答：由相交弦定理，得：AP•BP=PC•PD；
即：PC2=AP•BP=3×4，解得PC=2
cm；∴CD=2PC=4
cm；故选C．
点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
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C、4
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