Question

如图，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则四边形EFGH的周长等于

 

cm，面积等于

 

cm²．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：由条件可求得正方形ABCD的边长，在Rt△AEH中可求得EH，则可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠A=90°，
∵正方形ABCD的周长为8cm，
∴AB=AD=2cm，
又∵E、H为AB、AD的中点，
∴AE=EH=

1

2

AB=1cm，
在Rt△AEH中，由勾股定理可求得EH=

2

cm，
∴正方形EFGH的周长为4EH=4

2

cm，正方形EFGH的面积为EH²=（

2

）²=2cm²．
故答案为：4

2

；2．

点评：本题主要考查正方形的性质，掌握正方形的四边相等且每个角都为直角是解题的关键．