Question

对于函数y=ax²+bx+c图象的描述：①其图象为抛物线；②一定与y轴右交点；③当b²-4ac＞0时，其图象与x轴有两个不同的交点；④若a+b+c=-1，则其图象一定过（-1，1）中，正确的个数是（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：结合二次函数的定义、c的值、抛物线与x轴的交点及图象上点满足函数解析式进行分别判断即可．

解答：解：当a=0时，函数为一次函数为一条直线，所以①不正确；
令x=0可得y=c，所以图象与y轴一定交于点（0，c），所以②正确；
当a=0时，其图象为一条直线与x轴只能有一个交点，所以③不正确；
当x=1时，y=a+b+c=-1，可知其图象一定过点（1，-1），所以④不正确；
综上可知只有②正确．
故选D．

点评：本题主要考查二次函数的定义及二次函数图象与方程的关系，注意题目中的a可能为0是解题的关键．