题目内容

4．一元二次方程2x2+4x=0的解是（　　）
A．x=$\frac{1}{2}$B．x1=0，x2=-2C．x1=0，x2=2D．x=-2

分析 等式的左边利用提取公因式2x进行因式分解，然后解方程．

解答 解：由原方程，得
2x（x+2）=0，
则2x=0或x+2=0，
解得：x1=0，x2=-2．
故选：B．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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15．已知m，n是实数，且m=$\sqrt{n-5}+\sqrt{5-n}$+1，则2m-3n=-13．
16．已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2+3mn+n2=-1，m2-mn+3m+n=8．
13．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大用“＜”号连接起来．
0，-|-5|，3$\frac{1}{2}$，-2，+5，-（-2.5）．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简_________
9．若二次函数y=（2-m）xm2-3的图象开口向下，则m的值为$\sqrt{5}$．
16．把下列各数填在相应的集合内：-23，0.5，-$\frac{2}{3}$，0，4，$\frac{13}{5}$，-5.2，π
整数集合{-23，0，4…}
正数集合{0.5，4，$\frac{13}{5}$，π…}
负分数集合{-$\frac{2}{3}$，-5.2…}
有理数集合{-23，0.5，-$\frac{2}{3}$，0，4，$\frac{13}{5}$，-5.2…}．
12．计算：$\sqrt{\frac{25}{9}}$+$\sqrt{{2}^{2}}$+$\root{3}{-\frac{1}{27}}$+$\root{3}{（-1）^{3}}$．
12．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
解一元二次方程
3x2-8x（x-2）=0…第一步
3x-8x-2=0…第二步
-5x-2=0…第三步
-5x=2…第四步
x=-$\frac{2}{5}$…第五步
（1）小明的解法从第2步开始出现错误；此题的正确结果是x1=0，x2=$\frac{16}{5}$．
（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．

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