题目内容

19．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2，则它的另一个根是1，m的值是2．

分析 设方程的另一个根为n，根据两根之和等于-$\frac{b}{a}$，即可得出2+n=3，解之可得出n的值，再根据两根之积等于$\frac{c}{a}$即可得出m=2n=2，此题得解．

解答 解：设方程的另一个根为n，
则有2+n=3，
解得：n=1，
∴m=2n=2．
故答案为：1；2．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-$\frac{b}{a}$、两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．

练习册系列答案
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9．（1）已知2x=3，2y=5，求：2x-2y的值．
（2）x-2y+1=0，求：2x÷4y×8的值．
10．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
7．一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为（　　）
A．10°B．15°C．20°D．30°
14．计算|-4+1|的结果是（　　）
A．-5B．-3C．3D．5
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（-4，0），B（0，3），动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；
（2）在运动过程中．
①当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；
②若点D落在△ABO内部（不包括边界）时，直接写出t的取值范围；
（3）作点Q关于x轴的对称点Q′，连接CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与△CQQ′三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
17．计算5-2正确的是（　　）
A．-10B．$-\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{25}$D．25
18．【探究活动】
如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，直线d与直线a、b分别相交于点C、D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系．
【探究过程】
（1）当点P在点A、B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．
（2）当点P在A、B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．
（3）当点P在A、B两点外移动时，如图4，直接写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系．

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