题目内容
【题目】已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+c，C1经过A（-2,5）、B（1,2）两点.
（1）求b、c的值；
（2）若一条抛物线与抛物线C1都经过A、B两点，且开口方向相同，称两抛物线是“兄弟抛物线”，请直接写出C1的一条“兄弟抛物线”的解析式.
【答案】（1）b=-2，c=5；（2）
(答案不唯一).
【解析】
（1）直接把点
代入
，求出
的值即可得出抛物线的解析式；
（2）根据题意，设“兄弟抛物线”的解析式为：
，直接把点代入即可求得答案.
（1）∵在C1上 ，
∴
，
解得：
.
（2）根据“兄弟抛物线”的定义，知：“兄弟抛物线”经过A（-2,5）、B（1,2）两点，且开口方向相同，
∴设“兄弟抛物线”的解析式为：，
∵在“兄弟抛物线”上，
∴
，
解得：
.
∴另一条“兄弟抛物线”的解析式为：.
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