题目内容

【题目】如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

【答案】（1）m.（2）m/s.

【解析】

（1）利用平行投影的性质，确定AC∥DE，利用三角形相似（△ACB∽△DEB）求解即可；

（2）利用勾股定理求出BE的长，然后求出王刚的时间，减去4得到张华的时间，再根据速度=路程÷时间列式计算即可求解．

（1）根据题意可知：DE∥AC，

∴△ACB∽△DEB

∴，

在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，BD=2m，

∵在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，

∴AC=50m，

∴，解得（m）.

∴他们的影子重叠时，两人相距米．

（2）根据题意得

∴DE2=BD2+BE2，

∴，

∴s王=AB+BE=42m，

∴，

∴t张=t王-4=10s，

∴s张=AD=AB-BD=40-2=m，

v张=（m/s）.．

∴张华追赶王刚的速度是m/s．

练习册系列答案
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