Question

如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF．
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
∵EC∥FD（

已知

），
∴∠F=∠

2

（

两直线平行，同位角相等

）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠

2

=∠E（等量代换）．
∴

AE

∥

BF

（

同位角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：根据平行线的性质与判定进行填空即可．

解答：解：∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠2=∠E（等量代换）．
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：已知；2；两直线平行，同位角相等；2；AE；BF；同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，主要是对逻辑推理能力的训练．