Question

13．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b²-4ac＞0，
其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4

Answer 1

分析 由开口方向可判断①，由对称轴可判断②，由与y轴的交点可判断③，由图象与x轴的交点个数可判断④，则可求得答案．

解答 解：
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，故①不正确；
∵对称轴为x=1，
∴-$\frac{b}{2a}$＞0，且a＞0，
∴b＜0，故②不正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
∴c＜0，故③不正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴方向ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴b²-4ac＞0，故④正确；
综上可知正确的只有1个，
故选A．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．