题目内容

10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,边AB的垂直平分线DE交AC于D,若CD=10cm,则AD=20cm.

分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DE=CD=10cm,根据直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半求出AD的长.

解答 解:∵DE是边AB的垂直平分线,
∴DE=CD=10cm,
∵DE⊥AB,∠A=30°,
∴AD=2DE=20cm,
故答案为:20.

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键》

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