Question

把抛物线y=

1

2

x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  2

  (x+3)2-4
• B、y=

  1

  2

  (x-3)2-4
• C、y=

  1

  2

  (x+3)2+4
• D、y=

  1

  2

  (x-3)2+4

Answer 1

分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-3，-4）；可设新抛物线的解析式为y=

1

2

（x-h）²+k代入得：y=

1

2

（x+3）²-4．
故选A．

点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．