题目内容

(2012•闸北区二模)把抛物线y=
1
2
x2
先向上平移3个单位,再向右平移2个单位,得新抛物线的解析式为
y=
1
2
(x-2)2+3
y=
1
2
(x-2)2+3
分析:首先根据二次函数解析式写出顶点坐标,再利用平移的特点写出新的抛物线解析式,即可求出新的抛物线.
解答:解:∵二次函数解析式为y=
1
2
x2
∴顶点坐标(0,0)
向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到的点是(2,3),
可设新函数的解析式为y=
1
2
(x-h)2+k,
代入顶点坐标得y=
1
2
(x-2)2+3,
故答案为:y=
1
2
(x-2)2+3.
点评:此题主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式.
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